التعليم

القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو

القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو ، ورد هذا السؤال عن القاسم المشترك الاكبر ضمن مناهج الرياضيات للمراحل الابتدائية ، وهو من المعلمات الهامة جدًا والواجب إتقانها وتعلمها. عزيزي الطالب عزيزتي الطالبة اولاً نتمنى لكم التوفيق ونرجو الاهتمام بدروسكم وبدورنا سنقدم لكم اجابات وحلول للمناهج الدراسية. ثم ان سؤال القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو  ؟، من الاسئلة التي يجب التركيز وفهم درس القاسم المشترك ، كما ان لكل عدد من الأعداد قاسم مشترك اكبر وقاسم مشترك اصغر، لذلك فإن القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو عدد يمكن حسابه بواسطة تحليل الأعداد إلى عواملها او باستخدام طريقة تسمى طريقة الشجرة. ثم ان الطلاب يبحثون عن  اوجد القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ ؟، لذلك سنتعرف عبر موقع النبراس ومن خلال هذا المقال عن اجابة سؤال القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو ؟.

تعريف القاسم المشترك الاكبر بين عددين

هو أكبر عدد يمكن أن يقسم العددان في نفس الوقت، وهو جداء العوامل الأولية المشتركة للعددين. ولا يوجد عدد أكبر منه يمكن أن يكون قاسم لكلا العددين المعطيان  ويمكن أن يتم حساب القاسم المشترك الأكبر باستخدام طرائق تحليل العدد إلى عوامله. ويعتبر إيجاد القاسم المشترك الأكبر هام جدًا في تبسيط الأعداد الكسرية.

القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو

القاسم المشترك الاكبر للعددين 50 و 20 هو العدد 10 ، ويمكن توضيح ذلك بواسطة اتباع خطوات حل المسألة كما يلي:

  • إن ناتج تحليل العدد 20 إلى عوامله الأولية هو 20= 2 × 2 × 5= 2 ^2 × 5.
  • ثم إن ناتج تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو 50 = 2 × 5 × 5= 2 × 5 ^2.
  • إن القاسم المشترك الأكبر هو عبارة عن جداء العوامل المشتركة فقط بين العددين ومأخوذين بأصغر أس. أي أن العوامل المشتركة للعددين هي 2 و 5 وتؤخذان بأصغر قوة وهي واحد. أي أن العدد 2 نلاحظ أنه مرفوع للقوة 2 أثناء تحليل العدد 20 إلى عوامله لكنه مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 50. ومن ثم يتم أخذ العدد 2 بالقوة واحدو، وكذلك نلاحظ من أجل العدد 5 فهور ذو قوة 2 عند تحليل العدد 50 بينما هو مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 20 لذلك يؤخذ العدد 5 مرفوع لقوة واحد، بالتالي إن القاسم المشترك الأكبر للعدين 50 و20 هو العدد 10.

إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أرقام

يمكن تعريف العامل المُشترك الأكبر أو القاسم المشترك الأكبر بأنه أكبر رقم صحيح بين العوامل لمجموعة من الأرقام. وتمكن أهمية إيجاد هذا العامل في العديد من التطبيقات في الرياضيات؛ مثل تبسيط اقتران كثير الحدود. وتعد خطوات إيجاد القاسم المشترك الأكبر لرقمين هي نفس خطوات إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أرقام، وذلك على النحو الآتي:

  • إيجاد عوامل كل من الأرقام الثلاثة.
  • ثم إيجاد العوامل المشتركة ما بين الأرقام الثلاثة.
  • ومن ثم تحديد أكبر هذه العوامل المشتركة الذي يمثل العامل المشترك الأكبر.

شاهد ايضاً: تحليل العدد ٢١ الى عوامل الاولية؟.

تعريف تحليل عدد إلى العوامل الأولية

وهي عبارة عن كتابة العدد المعطى على شكل جداء مجموعة أعداد وهذه الأعداد هي عبارة عن أعداد أولية تشكل من خلال حدائها ببعضها البعض العدد المعطى، وهذه الأعداد والمسماة عوامل العدد جميعها أعداد أولية، والعدد الأولي هو كل عدد ليس له قاسم سوى نفسه والعدد واحد، فالعدد واحد هو قاسم لجميع الأعداد.

امثلة على قابلية القسمة للأعداد 2 و 3 و5

من المهم جدًا أثناء تحليل عدد إلى عوامله الأولية معرفة الأعداد الأولية الصغرى. والتي يقبل العدد القسمة عليها، وتحدد قابلية القسمة لبعض الأعداد كما يلي:

  • يقبل عدد ما القسمة على العدد 2 إذا كان هذا العدد عددًا زوجيًا، أو إذا كان آحاد العدد المعطى عددًا زوجيًا. وعلى سبيل المثال العدد 10 آحاده 0 يقبل القسمة على 2 بالتالي العدد 10 يقبل القسمة على 2. بينما العدد 11 آحاده 1 وهو لا يقبل القسمة على.
  • ويقبل العدد المعطى القسمة على العدد 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3. أي أن العدد المعطى يكتب على شكل مجموع أرقام فعلى سبيل المثال العدد 16 يكتب كمجموع أرقام 6 + 1=7. والعدد 7 لا يقبل القسمة على 3 بالتالي العدد 16 لا يقبل القسمة على 3.
  • يقبل العدد القسمة على 5 إذا كانت آحاده تقبل القسمة على 5 أي إذا كانت آحاده 0 أو 5 ، وعلى سبيل المثال العدد 22 لا يقبل القسمة على 5 بينما يقبل العدد 25 القسمة على 5.

اوجد القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50

في هذه الفقرة سوف نقدم لكم اجابة سؤال: القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 ؟، كما اننا لا نضع الاجابة الصحيحة الا بعد البحث والتدقيق وجمع المعلومات، لكي نصل الى اجابة نموذجية تخدم الطالب، وتعينه في فهم ومعرفة كل شيئ بدون عناء او تعب البحث عن الاجابات.

السؤال هو: القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 50؟.

ثم ان الاجابة الصحيحة هو:

  • الرقم 10.

شاهد ايضاً: اوجد قيمة طײ7 مستعملا ط=3,14 ومقربا الجواب الى اقرب جزء من عشرة؟.

وبهذا نكون قد وصلنا الى ختام مقالنا لهذا اليوم حيث تعرفنا على القاسم المشترك الاكبر، وايضاً قدمنا اجابة سؤال القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو؟، وقد تبين أنه هو العدد 10، وقد تم التأكيد على الإجابة بالحل بخطوات مفصلة، كما تم تعريف القاسم المشترك الاكبر لعددين وطريقة ايجاده وتعريف تحليل العدد إلى عوامله الاولية.

 

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى